「初犬」（はついぬ）という言葉は一般的ではありませんが、いくつかの解釈が考えられます：

1. 初めて飼う犬を指す可能性があります。例えば、「初めての犬」という意味で使われているかもしれません。

2. 新年最初に迎える犬、または犬に関連する何か（例えば、初詣で犬の絵馬など）を表している可能性もあります。

3. 「初」（はつ）と「犬」（いぬ）を組み合わせた造語である場合もあります。

4. 地域名や店名の一部として使用されている可能性もあります。

具体的な文脈が提供されれば、より正確な意味を説明できると思います。また、特定の地域やコミュニティで使用される特殊な用語である可能性もありますので、そのような背景情報も参考にすると良いでしょう。