投入产出分析的核心内容是研究经济系统中不同部门之间的物质产品和服务的相互依存关系，以及这些关系如何影响整个经济系统的运行和发展。它通过量化分析各部门之间的投入（即生产过程中消耗的其他部门的产品和服务）与产出（即各部门生产的产品和服务），来描绘经济活动中的联系网络。

投入产出分析的重要工具是投入产出表和投入产出模型。投入产出表是一种矩阵形式的数据表格，用于展示一个经济体内部不同产业部门之间在一定时期内的投入与产出关系。而投入产出模型则是在投入产出表的基础上建立起来的一种数学模型，用于定量分析各产业部门间的相互依赖关系及其对整体经济的影响，如分析产业结构变化、经济增长、资源分配等问题。

因此，投入产出分析的核心内容和重要工具分别是“研究经济系统中不同部门之间的物质产品和服务的相互依存关系”和“投入产出表及投入产出模型”。