【多边形的外角是指什么】在几何学中，多边形的外角是一个重要的概念，尤其在研究多边形的内角和、外角和以及角度性质时具有重要作用。了解外角的定义和相关性质，有助于更深入地理解平面图形的结构和规律。
一、外角的定义
多边形的外角是指：多边形的一条边与它相邻边的延长线所形成的角。换句话说，当我们将多边形的一条边延长后，这条边与另一条边之间的夹角就是外角。
需要注意的是，每个顶点处都有一个外角，且通常我们只考虑一个外角（即不重叠的那个）。
二、外角的基本性质
1. 外角与内角的关系：
多边形的一个外角与其对应的内角是互补的，即它们的和为180°。
2. 外角和的规律：
对于任意凸多边形，其所有外角的和恒等于360°，无论边数是多少。
3. 外角的方向：
外角通常按逆时针方向计算，但具体方向可根据多边形的形状有所不同。
三、不同多边形的外角示例
| 多边形类型 | 边数 | 每个外角（假设正多边形） | 外角和 |
| 三角形 | 3 | 120° | 360° |
| 四边形 | 4 | 90° | 360° |
| 五边形 | 5 | 72° | 360° |
| 六边形 | 6 | 60° | 360° |
| 七边形 | 7 | 约51.4° | 360° |
> 注：上述“每个外角”适用于正多边形，即各边相等、各角相等的多边形。
四、总结
多边形的外角是指一条边与其邻边延长线之间的夹角。它是内角的补角，且对于凸多边形而言，所有外角的和恒为360度。理解外角的概念有助于分析多边形的角度关系，尤其是在计算周长、面积或进行几何证明时非常有用。
通过表格可以看出，虽然不同多边形的外角大小不同，但它们的总和始终保持一致，这是几何中一个非常有趣且实用的性质。