【垄断价格的计算公式】在市场经济中，垄断企业由于缺乏竞争，拥有较大的市场控制力，能够通过调整产量和价格来实现利润最大化。与完全竞争市场不同，垄断企业在定价时不再遵循边际成本等于价格的原则，而是根据边际收益等于边际成本的原则进行决策。因此，垄断价格的计算需要结合企业的成本结构和市场需求曲线。
一、垄断价格的基本原理
垄断企业追求利润最大化的目标是：
边际收益（MR） = 边际成本（MC）
当企业达到这一均衡点时，其产出水平即为最优产量，此时对应的价格即为垄断价格。
二、垄断价格的计算步骤
1. 确定市场需求函数：通常表示为价格 P 与产量 Q 的关系，如 P = a - bQ。
2. 计算总收益（TR）：TR = P × Q。
3. 求导得到边际收益（MR）：对 TR 求导得到 MR。
4. 确定成本函数：如 TC = c + dQ + eQ²。
5. 求导得到边际成本（MC）：对 TC 求导得到 MC。
6. 令 MR = MC，解出均衡产量 Q。
7. 将 Q 代入需求函数，求得垄断价格 P。
三、垄断价格计算公式总结
| 步骤 | 内容 | 公式示例 |
| 1 | 市场需求函数 | P = a - bQ |
| 2 | 总收益（TR） | TR = P × Q = (a - bQ) × Q = aQ - bQ² |
| 3 | 边际收益（MR） | MR = dTR/dQ = a - 2bQ |
| 4 | 成本函数（TC） | TC = c + dQ + eQ² |
| 5 | 边际成本（MC） | MC = dTC/dQ = d + 2eQ |
| 6 | 利润最大化条件 | MR = MC → a - 2bQ = d + 2eQ |
| 7 | 解出均衡产量 Q | Q = (a - d)/(2b + 2e) |
| 8 | 计算垄断价格 P | P = a - bQ |
四、实际应用举例
假设某垄断企业的需求函数为：
P = 100 - 2Q
成本函数为：
TC = 50 + 10Q + Q²
则：
- TR = P × Q = (100 - 2Q) × Q = 100Q - 2Q²
- MR = dTR/dQ = 100 - 4Q
- MC = dTC/dQ = 10 + 2Q
- 令 MR = MC → 100 - 4Q = 10 + 2Q → 6Q = 90 → Q = 15
- P = 100 - 2×15 = 70
因此，该垄断企业的垄断价格为 70，对应的产量为 15。
五、总结
垄断价格的计算基于企业的成本结构和市场需求，核心在于使边际收益等于边际成本。通过上述步骤和公式，企业可以找到最优的产量和对应的价格，从而实现利润最大化。理解这一过程对于分析市场行为和制定商业策略具有重要意义。